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#ifndef __SKIP_LIST_H_ #define __SKIP_LIST_H_ #include <iostream> #include <cstdio> #include <stdlib.h> #include <time.h> const int MAX_LEVEL = 32; /* 从第0层开始，第0层拥有所有元素 * * * */ /* T需要提供 GetKey()与GetValue()函数 */ template <class T> struct SLNode{ T* element; /* 从第0层开始，每一层的指针。 * 如：高度为3，则0、1、2层都有指针，之后的为NULL */ SLNode* forward[MAX_LEVEL]; /* 当前节点与后继节点跨过的节点数量 * 用来查询某元素在列表中的排名 */ int span[MAX_LEVEL]; }; template <class T> class SkipList{ public: typedef typename SLNode<T> Element; public: void Create( int level ); void Insert( T* ); bool Delete( int key ); SLNode<T>* Search( int key ); int Rank( int key ); // 获得key在跳表中的排名，查询不到返回-1 // test void Dump(); private: Element* CreateNode( T* ); private: int m_level; int m_max_level; int m_length; public: SLNode<T> m_root; }; // 返回0到小于max_level之间的值 int GetRandLevel( int max_level ) { static bool init = false; if( false == init ) { srand((unsigned)time(NULL)); init = true; } int level = 0; for( int i = 1; i < max_level; i++ ) { /* 新节点的层数的概率，每次向上延伸一层都有p的概率。 q = 1 - p * 如: 节点为0层的概率是q, 为第1层是p, 为第2层是p * p， 以此类推 * 这里取p = 0.5， * 据说取0.25来说对有GC(垃圾回收机制)的语言来说是最好的，我有查询过论文，但是没有细读。 */ if( rand() % 2 ) break; else level++; } return level; } template<class T> void SkipList<T>::Create( int level ) { level = level < MAX_LEVEL ? level : MAX_LEVEL; m_max_level = level; m_level = 0; m_root.element = NULL; m_length = 0; /* 初始化根节点 */ for( int i = 0; i < m_max_level; i++ ) { m_root.forward[i] = NULL; m_root.span[i] = 0; m_root.element = new T; m_root.element->SetKey( -1 ); } } template<class T> void SkipList<T>::Insert( T* t ) { //定义 节点数组 update用户保存插入节点每一层的前驱节点 Element *update[MAX_LEVEL]; Element *p = NULL, *q = NULL; //rank 数组 用于保存 插入节点插入位置在每一层中跨国的节点数 int rank[MAX_LEVEL] = {0}; //设置头节点 q = &m_root; int level = GetRandLevel( m_max_level ); for( int i = m_level; i >= 0; --i ) { //如果是最高层，则标示扩过0个 节点，否则 记录跨过的节点数 与上一层相同 if ( i != m_level ) rank[i] = rank[i + 1]; else rank[i] = 0; while( ( p = q->forward[i] ) && t->GetKey() > q->element->GetKey() ) { rank[i] += q->span[i]; q = p; } update[i] = q; //if ( i > 0 ) // rank[0] += rank[i]; } if( p != NULL && p->element->GetKey() == t->GetKey()) { printf( "same key %d\n", t->GetKey() ); return; } //如果层高 比 当前层高 要高，则将header的指针指向 超出当前层高的部分 if( level > m_level ) { for( int i = level; i > m_level; --i ) { update[i] = &m_root; update[i]->span[i] = m_length; rank[i] = 0; } m_level = level; } Element *node = CreateNode( t ); /* header update[i] x update[i]->forward |-----------|-----------|-----------|-----------|-----------|-----------| |<---update[i].span---->| |<-------rank[i]------->| |<-------------------rank[0]------->| 更新update数组中span值和新插入元素span值, rank[0]存储的是x元素距离头部的距离, rank[i]存储的是update[i]距离头部的距离, 上面给出了示意图 */ for ( int i = level; i >= 0; --i ) { node->forward[i] = update[i]->forward[i]; update[i]->forward[i] = node; node->span[i] = update[i]->span[i] - ( rank[0] - rank[i] ); update[i]->span[i] = ( rank[0] - rank[i] ) + 1; } // 上层的所有前节点的span都需要加1 for( int i = level + 1; i <= m_level; i++ ) { update[i]->span[i]++; } m_length++; } template<class T> SLNode<T>* SkipList<T>::CreateNode( T* t ) { Element *node = new Element; node->element = t; for( int i = 0; i < m_max_level; i++ ) { node->forward[i] = NULL; node->span[i] = 0; } return node; } template<class T> bool SkipList<T>::Delete( int key ) { Element *update[MAX_LEVEL]; Element *p = NULL, *q = NULL; q = &m_root; for( int i = m_level; i >= 0; --i ) { while( ( p = q->forward[i] ) && ( p->element->GetKey() < key ) ) { q = p; } update[i] = q; } if( NULL == p || p->element->GetKey() != key ) { // 找不到 return false; } for ( int i = 0; i < m_level; ++i ) { if( update[i]->forward[i] == p ) { // 存在删除节点的层数， 间隔 = 原间隔 + 删除节点的间隔 - 1 update[i]->span[i] += p->span[i] - 1; update[i]->forward[i] = p->forward[i]; } else { // 不存在删除节点的层数， 只需要减少1 update[i]->span[i] -= 1; } } for( int i = m_level; i >= 0; --i ) { // 某层不存在节点，高度需要减1 if ( NULL == m_root.forward[i] ) m_level = i - 1; else break; } delete p; m_length--; return true; } template<class T> SLNode<T>* SkipList<T>::Search( int key ) { Element *q = NULL, *p = NULL; q = &m_root; for( int i = m_level; i >= 0; --i ) { while( ( p = q->forward[i] ) && p->element->GetKey() < key ) { q = p; } } if( p != NULL && p->element->GetKey() == key ) return p; return NULL; } template<class T> int SkipList<T>::Rank( int key ) { Element *q = NULL, *p = NULL; q = &m_root; int rank = 0; for( int i = m_level; i >= 0; --i ) { while( ( p = q->forward[i] ) && p->element->GetKey() < key ) { rank += q->span[i]; q = p; } //rank += q->span[i]; } if( p != NULL && p->element->GetKey() == key ) { return rank; } return -1; } template<class T> void SkipList<T>::Dump() { printf( "\n" ); for( int i = 0; i <= m_level; ++i ) { Element *p = &m_root; while( ( p = p->forward[i] ) && p != NULL ) { if ( p->element != NULL ) printf( "%d ", p->element->GetKey() ); } printf( "\n" ); } printf( "\n" ); } #endif |